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二、服務簡介
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四、服務條款的修改及修訂
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基于博弈論的招標代理合謀防范機制研究
本文引入合作博弈理論分析招標人與招標代理的三種博弈關系，依據激勵相容約束原則建立招標人與招標代理之間的博弈模型，形成雙方的得益函數矩陣，求解混合策略納什均衡，設計出獎懲激勵與預算約束兩個招標代理合謀防范機制，并通過案例分析證明機制的有效性，最后從法律制度、合作原則、審查模式三個方面提出相應對策和建議。
隨著2017年10月發布的財政部87號令對《政府采購貨物和服務招標投標管理辦法》的修訂與2017年12月主席令86號對《招標投標法》的修正意見，招投標行業的市場化進程又繼續向前推進了一步。修訂后的法律法規，明確了“不得將廠家授權作為資格要求”“一般不得要求投標人提供樣品”，保障了投標人的合法權益，降低了投標人參與投標的經濟成本，為投標人提供了更廣闊的投標空間；刪除了關于“招標代理機構資格認定”的相關要求，降低了代理門檻，激發了招投標市場的活力與創新力，拓寬了招標代理機構的發展道路。然而，招標代理作為被委托人，與招標人（委托人）之間必然存在著不完全信息或私有信息，包括與投標人之間的溝通甚至合謀都難以獲知，以致與招標人之間形成一種不完全信息博弈局面。在政府采購簡政放權的大背景下，招標人如何簡政不減政、放權不放任，設計出防范招標代理合謀行為的機制，最大限度地保障自己的利益，是本文研究和探討的重點。
一、招標人與招標代理的博弈關系
（一）效用對立沖突博弈
招標代理作為以盈利為目的的機構，自然追求利益效用最大化，而其作為代理人的利益完全來自中標金額一定比例的提成，中標價格越高，自身利益效用越大，這恰巧與招標人在滿足項目質量、技術及服務的前提下追求中標金額最低的效用函數成反比，雙方由此形成一種為維護自身效用與利益最大化而引發的效用對立沖突關系。
（二）成本與收益的交替博弈
從招標人視角來看，招標人擁有招標代理機構的選擇權，通常只有在本身不具備招標評標能力的情況下，才會選擇委托代理的方式，且一般不直接參與招投標活動全過程，對市場信息缺乏了解，不同于招標代理介于多方之間能夠獲得關于投標人與評標人的更多相關信息。因此，對于招標代理是否誠信，招標人無從得知，要想代理機構做到誠信經營，除非能給予其足夠的激勵或約束機制，然而提供激勵是有成本的，招標人會面臨成本與收益的交替問題。從招標代理的視角看，誠信固然能合法地維護招標程序并獲得與招標人長期合作帶來的未來經濟效益與市場上的良好聲譽，但會失去一些與投標人合謀帶來的短期投機機會成本，且合謀行為因其不易被察覺性未必會影響到自己的長期經濟收益，因此是選擇誠信盈利，還是選擇冒險合謀，招標代理也同樣面臨機會成本與長期收益的交替選擇問題。
（三）單次或有限次重復博弈
根據《招標投標法》第十二條的規定，“招標人有權自行選擇招標代理機構，委托其辦理招標事宜。任何單位和個人不得以任何方式為招標人指定招標代理機構。招標人具有編制招標文件和組織評標能力的，可以自行辦理招標事宜。任何單位和個人不得強制其委托招標代理機構辦理招標事宜”。由法律條款可知，招標人可以隨意選擇招標代理，甚至招標代理可有可無，這種完全自由選擇權使得他們之間的合作關系可以在合同期滿后即刻終止，招標人可以依據招標項目具體情況與招標代理的行為能力評估選擇是否繼續合作。從這個角度出發，招標代理需要同時考慮短期效益與長期效益，對比單次效用與重復合作效用結果，選擇單次博弈或是有限次重復博弈，但永遠不會形成無限次重復博弈。
二、博弈模型建立
激勵相容約束（Incentive-Compatibility Constraint，簡稱IC），是指假定委托人不知道代理人類型的情況下，代理人在所設計的機制下必須有積極性選擇委托人希望他選擇的行動。顯然，只有當代理人選擇委托人所希望的行動時得到的期望效用不小于他選擇其他行動時得到的期望效用時，代理人才有積極性選擇委托人所希望的行動。因此，招標人與招標代理之間的委托—代理機制設計的目的是為招標人設計的一種機制，通過激勵與約束招標代理選擇最自利的期望收益以最大化自己的期望效用。
（一）假設前提
1.有限理性。招標人與招標代理都是理性的，行為理智且追求效用最大化。
2.風險中性。招標人與招標代理都是風險中性的，不存在冒險或消極行為，即一單位的期望得益等于一單位的確定性得益。
3.對稱性。每個參與者的價值分布函數未必都是平均分布的，但因涉及因素較多，量化成本過高，因此在進行理論抽象過程中假定每個參與者的價值分布函數都是平均分布的。
（二）得益函數矩陣
博弈的參與者是招標人和招標代理，招標人的戰略為審查和不審查，招標代理的戰略為合謀和不合謀。
假定1：Y為招標項目預算（招標控制價），Z為正常中標金額，D為招標代理費用（因根據收費標準，招標代理費僅為1%~1.5%之間且按差額定率累進，由中標價變化引起的波動可忽略不計，故為方便簡化計算，統一設為固定值D），G為招標代理選擇合謀后導致中標價增加數額，H為招標代理從投標人那里獲得的合謀好處費，C為招標人交易成本中的監督成本，J為招標代理經審查后沒有合謀獲得的獎勵，F為招標代理經審查后發現合謀受到的懲罰（包括招標人取消合作后帶來的一系列經濟、名聲等損失）。
假定2：為使分析有意義，Y、Z、D、G、H、C、J、F 全部大于零。
假定3：F＞H且F＞C，即招標代理被查到合謀時的罰款金額應大于好處費金額，且大于招標人的監督成本，否則懲罰將失去意義。
招標人和招標代理的得益函數矩陣如表1所示。
（三）求解納什均衡
首先判斷該博弈是否存在純戰略納什均衡，即雙方同時獲得最優策略的戰略，分析過程如下：
1.當招標人選擇不審查時，招標代理選擇不合謀的得益值為D，選擇合謀的得益值為D+H，故合謀為招標代理的最優策略。
2.當招標人選擇審查時，招標代理選擇不合謀的得益值為D+J，選擇合謀的得益值為H-F，因F＞H，H-F＜0，而D+J＞0，可知D+J＞0＞H-F，故不合謀為招標代理的最優策略。
3.當招標代理選擇不合謀時，招標人選擇不審查的得益值為Y-Z-D，招標人選擇審查的得益值為Y-Z-D-C-J，由C、J＞0，得到Y-Z-D＞Y-Z-D-C-J，故不審查為招標人的最優策略。
4.當招標代理選擇合謀時，招標人選擇不審查的得益值為Y-(Z+G)-D，招標人選擇審查的得益值為Y-(Z+G)-D-C+F，因F＞C，則F-C＞0，得Y-(Z+G)-D＜Y-(Z+G)-D-C+F，故不審查為招標人的最優策略。
在每個最優策略下畫短線（如表2）可知，不存在同時最優戰略均衡，故該博弈不存在純戰略納什均衡。
下面來計算該博弈的混合戰略納什均衡，即構建一個策略組合使得每個參與人的策略都是相對于給定其他參與人的策略下的最優選擇。
以p表示招標人選擇審查的概率，以q表示招標代理選擇合謀的概率，則：
（1）在給定q的情況下，招標人選擇審查（p=1）和不審查（p=0）的期望得益分別為：
令U1(1,q)=U2(0,q)，得到q=(C+J)/ (F+J)。
由此可知，若招標代理合謀的概率小于 ，招標人最優策略是選擇不審查；若招標代理合謀的概率大于，招標人最優策略是審查；若招標代理合謀的概率等于，招標人將隨機選擇審查或不審查。
（2）在給定p的情況下，招標代理選擇合謀（q=1）和不合謀（q=0）的期望得益分別為：
令U1(p,1)=U1(p,0)，得到p=H/(F+J+D)。
由此可知，若招標人選擇審查的概率小于，招標代理的最優策略是合謀；若招標人選擇審查的概率大于，招標代理的最優策略是不合謀；若招標人選擇審查的概率等于，招標代理選擇合謀或不合謀得益相同，從理論上講可以隨機選擇任何一種方式，但基于聲譽機制的考量，招標代理通常會選擇不合謀。
因此，該博弈的混合戰略納什均衡解為：招標人以 的概率選擇審查，招標代理以的概率選擇合謀，也可理解為招標代理以的比例選擇合謀。
綜上所述，招標人與招標代理之間的博弈主要與招標人審查成本C、招標代理不合謀獲得的獎勵J、招標代理合謀受到的懲罰F、投標人給予招標代理的好處費H、招標代理費D這五個參數的數值大小相關。由于招標人的審查成本C一般固定不變，除非通過大數據分析降低成本（后面建議與對策部分會講到），招標代理費D因實行按差額定率累進制，隨中標價的波動微乎其微，故目前直接關系到招標代理合謀概率的重要參數主要集中在J、F和H之間。因此，招標代理的合謀防范研究應聚焦兩個機制設計：①獎懲激勵機制，通過設置合適的獎懲金額，使得招標代理選擇合謀的收益不大于選擇誠信的收益，從而失去合謀的積極性；②預算約束機制，招標人通過嚴格控制項目預算，將投標人的好處費H逼至limH=0，迫使投標人無利可圖，也就喪失了選擇合謀的積極性。
三、案例分析
以江蘇某高校物業項目為例，項目預算價Y為190萬元，采用綜合評分法評標，有6家公司參與投標，其中最低投標報價（假設最低價應為正常中標價Z）為170.29萬元，實際中標價為183.77萬元，項目招標代理費D打折后應為1.7萬元，假設招標代理與投標人合謀，投標人支付好處費H為3萬元，合謀后中標金額增加G為13.48萬元，招標人審查成本C約為2.8萬元，招標人承諾若審查后發現招標代理誠信則獎勵J為1萬元，若發現招標代理合謀則罰款F為5萬元（根據《招標投標法》第五十條規定），招標人與招標代理的招標項目得益矩陣見表3。
計算該博弈的混合戰略納什均衡解，得到q=0.63，p=0.39，即招標人審查概率為0.63，招標代理合謀的概率為0.39。下面分別對獎懲激勵機制與預算約束機制進行指標分析與評價。
1.獎懲激勵機制評價
令好處費H、成本C、代理費D不變，獎勵J、懲罰F按每次累進0.5個單位遞增，求解招標人審查概率q和招標代理合謀概率p的值，結果見表4。
結果表明，隨著招標人對招標代理獎懲金額J、F的遞增，當誠信獎勵與合謀懲罰各增加4倍時，招標人審查概率由63%下降到26%，同比下降58.95%，招標代理合謀概率q由39%下降到9%，同比下降75.71%，獎懲激勵機制對節省成本和防范合謀皆有效。
2.預算約束機制評價
令成本C、代理費D、獎勵J、懲罰F不變，投標人好處費H按每次降低0.3個單位遞減，求解招標人審查概率q和招標代理合謀概率p的值，結果見表5。
結果表明，隨著投標人好處費H的遞減，當H遞減至初始金額的20%時，招標人審查概率仍為63%，不變；招標代理合謀概率q由39%下降到8%，同比下降80%，預算約束機制僅對防范招標代理合謀有效。
3.獎懲激勵機制與預算約束機制同時運行
令成本C、代理費D不變，獎勵J、懲罰F按每次累進0.5個單位遞增，好處費H按每次降低0.3個單位遞減，求解招標人審查概率q和招標代理合謀概率p的值，結果見表6。
由此可知，隨著獎懲金額J、F的遞增、好處費H的遞減，當誠信獎勵與合謀懲罰各增加4倍、H遞減至初始金額的20%時，招標人審查概率由63%下降到26%，同比下降58.95%，招標代理合謀概率q由39%下降到2%，同比下降95.14%，且招標代理合謀概率趨近于零，可見獎懲激勵機制與預算約束機制結合起來運用成效更好，其變化趨勢見圖1。
四、對策與建議
綜上所述，招標代理合謀防范的最佳策略就是通過建立合適的獎懲激勵機制與預算約束機制，改變招標代理各種策略的期望收益，激勵招標代理有積極性選擇招標人所希望的行動，喪失與投標人合謀的積極性，最大限度地降低招標代理與投標人的合謀概率。基于上述博弈模型及招標代理合謀防范機制分析，筆者擬從法律制度、合作原則、審查模式三方面提出對策和建議。
（一）法律制度：從“定性+圍堵”轉向“定量+疏導”
目前關于招標代理合謀處置的相關法律條款僅有《招標投標法》第五十條與《招標投標法實施條例》第六十五條，法規指出，“招標代理與招標人、投標人串通損害國家利益……處五萬元以上二十五萬元以下的罰款；有違法所得的，并處沒收違法所得；情節嚴重的……吊銷營業執照；構成犯罪的，依法追究刑事責任。”法律上僅有定性制裁，對于串標情節嚴重程度的界定并未給出清晰的判別標準，刑事處罰也未明確具體量刑，法理上的只定性不定量必然招致法律空隙，給招標代理帶來大事化小、小事化了的僥幸心理，因此法規應轉向定量管理，制定出客觀公正的量化標準。另外，與其“堵”，不如“疏”，博弈模型的獎懲機制也可用于法律規范的制定，例如借鑒英、美、德、法及一些國際組織相繼實行的“寬免制度”，對內部情報信息提供者或坦白者減刑或赦免，完善法律減免條款，引導內部參與人員提供情報，承諾給予相應優待政策，從而達到“囚徒的困境”博弈的均衡策略結果（兩人都坦白），提升合謀發現率，做好從“定性”到“定量”、從“圍堵”到“疏導”的過渡與轉換。
（二）合作原則：從“輕審查、軟約束”轉向“重獎懲、硬激勵”
招標代理的合謀行為具有隱蔽性強、界定困難的特點，依靠招標人的審查，不僅需要耗費大量社會資源，而且往往收效甚微，故招標人通常選擇相信招標代理，即使發現苗頭不對，也基本選擇既不監督也不懲罰，而是采取直接更換招標代理的方式解決，極少有招標人會事前與招標代理在合同中簽訂獎懲條款或事后通過法律手段來保障自身權利。然而更換招標代理也是有成本的，需要招標人重新做調研甚至采用招標方式選擇，確定后還要協商各種事宜、重新適應雙方的價值觀與合作理念等，對招標人來講耗時耗力。與其采用這種“輕審查、軟約束”的方式與招標代理進行協商式的合作，不如采用“重獎懲、硬激勵”的方式，從合作原則上主導最終目標，通過獎懲激勵招標代理自覺做出理性選擇，達到招標人所期望的誠信招標的目的。
（三）審查模式：從“各自為戰”轉向“大數據分析”
招標人對于招標代理的合謀防范審查，傳統的審查模式為全程跟蹤、獨立審查、各自為戰，基于上述博弈模型分析，招標人若能準確掌握招標項目預算Y的價格區間，將投標人欲增加中標金額G嚴格控制于較小范圍，將使投標人無利可圖、無機可乘，直接阻斷招標代理合謀對象，既杜絕了投標人與招標代理之間的合謀，又避免了投標人相互之間的串標，可謂一箭雙雕。因此，招標人應與其他招標人聯合起來，共同建立招標項目信息數據庫，按照貨物、服務、工程分類存儲各類項目的招標信息及后續運維信息，同時增加每個項目的招標代理信息，收集整理后形成大數據，對項目中標價及后期應用情況進行綜合分析評價。一是明確各類子項目的中標價格合適區間，為今后招標提供參考和判斷。二是方便區分誠信的招標代理與有合謀嫌疑的招標代理，并給予誠信守法的招標代理更多經濟上與名譽上的回報，通過大數據分析讓一切暗箱操作無所遁形，激勵所有招標代理踏入良性循環的未來經濟中。
五、結論
本文運用激勵相容約束原則對招標人與招標代理之間的關系展開了博弈分析，提出了合謀防范的兩大機制三大對策，但仍有一些不足之處。本文博弈模型的建立主要針對招標人與招標代理之間的成本與收益交替博弈關系展開了深入探討，而從另外兩個角度效用對立沖突與有限次重復博弈方面分析筆墨較少，尤其是有限次重復博弈對招標代理合謀防范機制設計也具有重要意義，下一步如何利用KMRW聲譽模型對招標人與招標代理之間的重復博弈關系開展進一步探討，將成為需要繼續努力研究的方向。
作者： 李璐璐
作者單位：江蘇開放大學
來源：《招標采購管理》
